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圖是4×4的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1.在每個網格中標注了5個格點.按下列要求畫圖：
在圖中以格點為頂點畫一個等腰三角形，使其內部已標注的格點只有3個；

如圖所示：

試題分析：根據格點圖形的特征結合等腰三角形的性質求解即可.
解：如圖所示：

點評：基本作圖是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

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命題：“直角三角形中，30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半”的逆命題是　　．

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圖中x的值為____________．

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是等邊三角形，D是射線BC上的一個動點（與點B、C不重合），

是以AD為邊的等邊三角形，過點E作

，交射線AC于點F，連結BE.
（1）如圖

，當點D在線段BC上運動時。①求證：

；②探究四邊形BCFE是怎樣的四邊形？并說明理由；

（2）如圖

，當點D在線段BC的延長線上運動時，請直接寫出（1）的兩個結論是否依然成立；
（3）在（2）的情況下，當點D運動到什么位置時，四邊形BCFE是菱形？并說明理由。

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三角形的三邊長分別是3cm，5cm，6cm，則連結三邊中點所圍成的三角形的周長是

A．3.5cm

B．7cm

C．14cm

D．28cm

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如圖所示，在△ABC中，點D是BC延長線上的點，點F是AB延長線上的點.

的平分線交BA延長線于點E，

的平分線交AC延長線于點G.若CE =" BC" = BG，則

的度數度.

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圖1，圖2均為正方形網格，每個小正方形的邊長均為l，各個小正方形的頂點叫做格點，請在下面的網格中按要求分別畫圖，使得每個圖形的頂點均在格點上．

（1）畫一個直角三角形，且三邊長為

，2

，5；
（2）畫一個邊長為整數的等腰三角形，且面積等于l2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

某大學計劃為新生配備如圖1所示的折疊凳．圖2是折疊凳撐開后的側面示意圖（木條等材料寬度忽略不計），其中凳腿AB和CD的長相等，O是它們的中點．為了使折疊凳坐著舒適，廠家將撐開后的折疊凳寬度AD設計為30cm，則由以上信息可推得CB的長度也為30cm，依據是________________．

圖1 圖2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于兩個相似三角形，如果沿周界按對應點順序環繞的方向相同，那么稱這兩個三角形互為順相似；如果沿周界按對應點順序環繞的方向相反，那么稱這兩個三角形互為逆相似。例如，如圖①，△ABC∽△A’B’C’且沿周界ABCA與A’B’C’A’環繞的方向相同，因此△ABC 與△A’B’C’互為順相似；如圖②，△ABC∽△A’B’C’，且沿周界ABCA與 A’B’C’A’環繞的方向相反，因此△ABC 與△A’B’C’互為逆相似。

（1）根據圖I、圖II和圖III滿足的條件，可得下列三對相似三角形：①△ADE與△ABC；②△GHO與△KFO；③△NQP與△NMQ。其中，互為順相似的是；互為逆相似的是。(填寫所有符合要求的序號)

（2）如圖③，在銳角△ABC中，ÐA<ÐB<ÐC，點P在△ABC的邊上(不與點A、B、C重合)。過點P畫直線截△ABC，使截得的一個三角形與△ABC互為逆相似。請根據點P的不同位置，探索過點P的截線的情形，畫出圖形并說明截線滿足的條件，不必說明理由。

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