Question

14．如圖，OA=OB，要使△OAC≌△OBD，則需要添加的一個條件是OC=OD答案不唯一．（只需填寫一個條件即可）

Answer 1

分析 要使△OAC≌△OBD，已知OA=OB，∠AOC=∠DOB，具備了一組邊和一組角對應相等，還缺少邊或角對應相等的條件，結合判定方法及圖形進行選擇即可．

解答 解：OC=OD（或∠A=∠B或∠OCA=∠ODB）
理由如下：
加OC=OD，利用SAS證明；
加∠A=∠B，利用ASA證明；
加∠OCA=∠ODB，利用ASA或AAS證明．
故答案為OC=OD，答案不唯一．

點評 本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關健．