Question

已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（　　）

• A、ac＜0
• B、a-b+c＞0
• C、b=-4a
• D、關于x的方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=5

Answer 1

分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據拋物線與x軸交點及x=1時二次函數的值的情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解答：解：A、該二次函數開口向下，則a＜0；拋物線交y軸于正半軸，則c＞0；所以ac＜0，正確；
B、由于拋物線過（-1，0），則有：a-b+c=0，錯誤；
C、由圖象知：拋物線的對稱軸為x=-

b

2a

=2，即b=-4a，正確；
D、拋物線與x軸的交點為（-1，0）、（5，0）；故方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=5，正確；
故選B．

點評：由圖象找出有關a，b，c的相關信息以及拋物線的交點坐標，會利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=a-b+c，然后根據圖象判斷其值．