【題目】數軸上有A、B兩點，A在B的左側，已知點B對應的數為2，點A對應的數為a．
（1）若a=﹣3，則線段AB的長為 （直接寫出結果）；
（2）若點C在線段AB之間，且AC﹣BC=2，求點C表示的數（用含a的式子表示）；
（3）在（2）的條件下，點D是數軸上A點左側一點，當AC=2AD，BD=4BC，求a的值．
【答案】（1）5；（2）2+
；（3） a=﹣4．
【解析】
試題分析：（1）根據兩點間的距離求解；
（2）設C點對應的數為x，則AC=x﹣a，BC=2﹣x，根據AC﹣BC=2列出關于x的方程并求解；
（3）根據題意得到AC=x﹣a=2+
﹣a，AD=
AC=1﹣
，結合（2）的已知條件AC﹣BC=2和圖示中的BD=AB+AD列出關于a的方程﹣2a=2﹣a+1﹣
，并解方程．
解：（1）若a=﹣3時，則點A對應的數是﹣3，所以AB=2﹣（﹣3）=5，即線段AB的長度為5；
故答案是：5；
（2）設C點對應的數為x，則AC=x﹣a，BC=2﹣x，
∵AC﹣BC=2，即（x﹣a）﹣（2﹣x）=2，
解得x=2+，即點C表示的數為2+；
（3）依題意AC=x﹣a=2+﹣a=2﹣，
AD=
AC=（2﹣）=1﹣，
∵AB=2﹣a，
又BD=AB+AD，即﹣2a=2﹣a+1﹣，
解得 a=﹣4．
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC．
（1）求∠ECD的度數；
（2）若CE=5，求BC長．
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【題目】列運算正確的是（ ）
A． （﹣3）+（﹣4）=3+（﹣4）= ﹣1
B． （﹣3）+（﹣4）=﹣3+4=1
C． （﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=1
D． （﹣3）﹣（﹣4）=﹣3﹣4=﹣7
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O是△ABC的兩外角平分線的交點，下列結論：①OB=OC；②點O到AB、AC的距離相等；③點O到△ABC的三邊的距離相等；④點O在∠A的平分線上．其中結論正確的個數是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．以AB長為一邊作△ABD，且AD=BD，∠ADB=90°，取AB中點E，連DE、CE、CD．則∠EDC= °．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩地相距900千米，一列快車從甲地出發勻速開往乙地，速度為120千米/時；快車開出30分鐘時，一列慢車從乙地出發勻速開往甲地，速度為90千米/時．設慢車行駛的時間為x小時，快車到達乙地后停止行駛，根據題意解答下列問題：
（1）當快車與慢車相遇時，求慢車行駛的時間；
（2）請從下列（A），（B）兩題中任選一題作答．
我選擇： ．
（A）當兩車之間的距離為315千米時，求快車所行的路程；
（B）①在慢車從乙地開往甲地的過程中，求快慢兩車之間的距離；（用含x的代數式表示）
②若第二列快車也從甲地出發勻速駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時，第二列快車與慢車相遇，直接寫出第二列快車比第一列快車晚出發多少小時．
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