Question

【題目】已知△OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1．

（1）畫出△OA1B1，并寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；

（2）求△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°掃過(guò)的面積．

Answer 1

【答案】(1) 作圖見(jiàn)解析；A1（-1，3） B1（-2，2）；(2) ．

【解析】

（1）先畫出點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，再順次連接起來(lái)，即可；

（2）由題意得：△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°掃過(guò)的面積=，進(jìn)而即可求解．

（1）△OA1B1如圖所示，根據(jù)△OA1B1在坐標(biāo)系中的位置，得A1(-1，3)， B1(-2，2)；

（2）由題意得：AB=，OB=，OA=，

∵，

∴△ABO是直角三角形，

∴△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°掃過(guò)的面積=

=．