Question

【題目】隨著某市養(yǎng)老機(jī)構(gòu)（養(yǎng)老機(jī)構(gòu)指社會(huì)福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等）建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn)，擁有的養(yǎng)老床位及養(yǎng)老建筑不斷增加．

（1）該市的養(yǎng)老床位數(shù)從2017年底的2萬個(gè)增長到2019年底的2.88萬個(gè)，求該市這兩年（從2017年底到2019年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率；

（2）該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，如果計(jì)劃贍養(yǎng)200名老人，建筑投入平均5萬元/人，且計(jì)劃贍養(yǎng)的老人每增加5人，建筑投入平均減少1000元/人，那么新建該養(yǎng)老中心需申報(bào)的最高建筑投入是多少？

Answer 1

【答案】（1）平均年增長率為20%；（2）最高建筑投入為10125000元

【解析】

（1）設(shè)平均年增長率為，根據(jù)增長率公式列出一元二次方程即可求出結(jié)論；

（2）設(shè)在200人的基礎(chǔ)上增加人時(shí)，建筑總投入為元，根據(jù) “總投入=人數(shù)×每人的投入”即可求出y與m的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)求最值即可．

解：（1）設(shè)平均年增長率為，

根據(jù)題意得，，

解得或（舍去）．

答：平均年增長率為20%．

（2）設(shè)在200人的基礎(chǔ)上增加人時(shí)，建筑總投入為元，

則，

故當(dāng)時(shí)，有最大值，為10125000．

答：最高建筑投入為10125000元．