Question

【題目】（Ⅰ）已知方程①

②

請判斷這兩個方程是否有解？并說明理由；

（Ⅱ）已知 ，求 的值．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）方程①無解, 方程②有解,理由見解析；（Ⅱ）2

【解析】

(Ⅰ)①根據二次根式的有意義的條件求出x2016，等式左邊最小值為，故方程無解；②根據二次根式的有意義的條件求出 ，等式左邊最小值為，故方程有解；

（Ⅱ）設 ，將它與 左右兩邊分別相乘進行變形，即可求出y.

解：（Ⅰ）方程①無解，理由如下：

由 得 ，

當 時， 的最小值為 ，

方程①無解.

方程②有解，理由如下：

由 得 ，

當 時， 的最小值為 <3,

方程②有解.

（Ⅱ） ……(1)

設 ……(2)

由(1) (2)得到:

即：的值為2.

故答案為：（Ⅰ）方程①無解，方程②有解；（Ⅱ）2.