Question

（2012•宿遷模擬）已知，關于x的一元二次方程x²-4x+c=0的一個根是2-

3

，則另一個根為

2+

3

．

Answer 1

分析：首先設方程x²-4x+c=0的另一根為α，由根與系數的關系即可得：α+（2-

3

）=4，解此方程即可求得另一個根．

解答：解：設方程x²-4x+c=0的另一根為α，
∵關于x的一元二次方程x²-4x+c=0的一個根是2-

3

，
∴α+（2-

3

）=4，
∴α=2+

3

．
故答案為：2+

3

．

點評：此題考查了一元二次方程根與系數的關系．注意若二次項系數為1，x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．