【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘的某次實驗的結果． 
下面有三個推斷：
①當投擲次數是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；
②隨著實驗次數的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；
③若再次用計算機模擬實驗，則當投擲次數為1000時，“釘尖向上”的概率一定是0.620．
其中合理的是（ ）
A.①
B.②
C.①②
D.①③
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【題目】甲、乙兩地之間有一條筆直的公路
，小明從甲地出發(fā)沿公路步行前往乙地，同時小亮從乙地出發(fā)沿公路騎車前往甲地，小亮到達甲地停留一段時間，原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地.設小明與甲地的距離為
(m)，小亮與甲地的距離為
(m)，小明與小亮之間的距離為
(m)，小明行走的時間為
(min).，與之間的函數圖象如圖①，與之間的函數圖象(部分)如圖②.
(1)求小亮從乙地到甲地過程中(m)與(min)之間的函數表達式;
(2)求小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中(m)與( min)之間的函數表達式;
(3)在圖②中，補全整個過程中(m)與(min)之間的函數圖象，并確定
的值.
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【題目】南水北調工程中線自2014年12月正式通水以來，沿線多座大中城市受益，河南、河北、北京及天津四個省（市）的水資源緊張態(tài)勢得到緩解，有效促進了地下水資源的涵養(yǎng)和恢復.若與上年同期相比，北京地下水的水位下降記為負，回升記為正，記錄從2013年底以來，北京地下水水位的變化得到下表：
時間 | 2013年底 | 2014年底 | 2015年底 | 2016年底 | 2017年底 | 2018年9月底 |
地下水位與上年同比變化量（單位： | -0.25 | -1.14 | -0.09 | +0.52 | +0.26 | +2.12 |
以下關于2013年以來北京地下水水位的說法不正確的是（ ）
A. 從2014年底開始，北京地下水水位的下降趨勢得到緩解
B. 從2015年底到2016年底，北京地下水水位首次回升
C. 2013年以來，每年年底的地下水位與上年同比的回升量最大的是2018年
D. 2018年9月底的地下水位低于2012年底的地下水水位
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【題目】如圖，已知線段AB=2，MN⊥AB于點M，且AM=BM，P是射線MN上一動點，E，D分別是PA，PB的中點，過點A，M，D的圓與BP的另一交點C（點C在線段BD上），連結AC，DE．
（1）當∠APB=28°時，求∠B和 
的度數；
（2）求證：AC=AB．
（3）在點P的運動過程中
①當MP=4時，取四邊形ACDE一邊的兩端點和線段MP上一點Q，若以這三點為頂點的三角形是直角三角形，且Q為銳角頂點，求所有滿足條件的MQ的值；
②記AP與圓的另一個交點為F，將點F繞點D旋轉90°得到點G，當點G恰好落在MN上時，連結AG，CG，DG，EG，直接寫出△ACG和△DEG的面積之比．
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【題目】(本題10分) 如圖1，將△ABC紙片沿中位線EH折疊，使點A的對稱點D落在BC邊上，再將紙片分別沿等腰△BED和等腰△DHC的底邊上的高線EF,HG折疊,折疊后的三個三角形拼合形成一個矩形.類似地，對多邊形進行折疊，若翻折后的圖形恰能拼合成一個無縫隙、無重疊的矩 形，這樣的矩形稱為疊合矩形.
（1）將□ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個疊合矩形AEFG，則操作形成的折痕分別是線段 ， ；S矩形AEFG:S□ABCD=
（2）ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個疊合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的長.
（3）如圖4，四邊形ABCD紙片滿足AD∥BC,AD<BC,AB⊥BC，AB=8,CD=10.小明把該紙片折疊，得到疊合正方形.請你幫助畫出疊合正方形的示意圖，并求出AD,BC的長.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（1，0），B（2，﹣3），C（4，﹣2）．
（1）①畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1；②畫出△A1B1C1向左平移3個單位長度后得到的△A2B2C2；
（2）如果AC上有一點P（m，n）經過上述兩次變換，那么對應A2C2上的點P2的坐標．
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【題目】如圖，操場的兩端為半圓形，中間是一個長方形． 已知半圓的半徑為r，直跑道的長為l，請用關于r，l的多項式表示這個操場的面積． 這個多項式能分解因式嗎？若能，請把它分解因式，并計算當r＝40m，l＝30πm時操場的面積(結果保留π)；若不能，請說明理由．
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【題目】⑴如圖1，點M、N分別在∠AOB的邊OA、OB上，且OM＝ON，過點M、N分別作MP⊥OA、NP⊥OB，MP、NP交于P，E、F分別為線段MP、NP上的點，且∠EOF＝
∠AOB，延長PM到S，使MS＝NF，連接OS，則∠EOF與∠EOS的數量關系為 ，線段NF、EM、EF的數量關系為
⑵如圖2，點M、N分別在∠AOB的邊OA、OB上，且OM＝ON，
， E、F分別為線段MP、NP上的點，且∠EOF＝∠AOB，⑴中的線段NF、EM、EF的數量關系是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出它們之間的數量關系，并證明。
⑶如圖3，點M、N分別在∠AOB的邊OA、OB上，且OM＝ON，， E、F分別為線段PM、NP延長線上的點，且∠EOF＝∠AOB，⑴中的線段NF、EM、EF的數量關系是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出它們之間的數量關系，并證明。
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【題目】為了解某校八、九年級部分學生的睡眠情況，隨機抽取了該校八、九年級部分學生進行調查，已知抽取的八年級與九年級的學生人數相同，利用抽樣所得的數據繪制如圖的統(tǒng)計圖表：
睡眠情況分段情況如下
組別 | 睡眠時間x（小時） |
A | 4.5≤x＜5.5 |
B | 5.5≤x＜6.5 |
C | 6.5≤x＜7.5 |
D | 7.5≤x＜8.5 |
E | 8.5≤x＜9.5 |
根據圖表提供的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）直接寫出統(tǒng)計圖中a的值 
（Ⅱ）睡眠時間少于6.5小時為嚴重睡眠不足，則從該校八、九年級各隨機抽一名學生，被抽到的這兩位學生睡眠嚴重不足的可能性分別有多大？
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