Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC和BD相交于點O，AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H．

（1）求菱形ABCD的面積；

（2）求DH的長．

Answer 1

【答案】（1）24cm2；（2）4.8cm.

【解析】

（1）由四邊形ABCD是菱形，AC=8cm，BD=6cm，根據菱形的面積等于對角線積的一半，即可求得答案；

（2）首先求得菱形的邊長，然后由DH⊥AB，求得答案．

（1）∵四邊形ABCD是菱形，AC=8cm，BD=6cm，

∴S菱形ABCD=ACBD=×6×8=24cm2，

（2）∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OA=OC=AC=4cm，OB=OD=3cm，

∴在直角三角形AOB中，AB=＝5cm，

∴DH==4.8cm．