【題目】先化簡，再求值
（1）[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1.5
（2）（
+m﹣2）÷
，其中m=﹣
．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，下列條件中，不能說明AB⊥CD的是( )
A. ∠AOD＝90°
B. ∠AOC＝∠BOC
C. ∠BOC＋∠BOD＝180°
D. ∠AOC＋∠BOD＝180°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A（0，4）是直角坐標系 y 軸上一點，動點 P 從原點 O 出發，沿 x 軸正半軸運動，速度為每秒 1 個單位長度，以P為直角頂點在第一象限內作等腰Rt△APB．設P點的運動時間為 t 秒．
（1）若 AB∥x 軸，求 t 的值；
（2）若OP=
OA，求B點的坐標．
（3）當 t=3 時，x 軸上是否存在有一點 M，使得以 M、P、A 為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出點 M 的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】京九鐵路是1992年10月全線開工，1996年9月1日建成通車，是中國一次性建成雙線線路最長的一項宏偉鐵路工程．其中北京﹣商丘段全長約800千米，京九鐵路的通車使商丘成為河南省僅次于鄭州的第二大樞紐城市，為商丘提供了發展的機遇．京雄商高鐵的預設平均速度將是老京九鐵路速度的3倍，可以提前5.8個小時從北京到達商丘，求京雄高鐵的平均速度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A（0，6），B（8，0），AB=10，如圖作∠DBO=∠ABO，∠CAy=∠BAO，BD交y軸于點E，直線DO交AC于點C．
（1）①求證：△ACO≌△EDO；②求出線段AC、BD的位置關系和數量關系；
（2）動點P從A出發，沿A﹣O﹣B路線運動，速度為1，到B點處停止運動；動點Q從B出發，沿B﹣O﹣A運動，速度為2，到A點處停止運動．二者同時開始運動，都要到達相應的終點才能停止．在某時刻，作PE⊥CD于點E，QF⊥CD于點F．問兩動點運動多長時間時△OPE與△OQF全等？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1．在菱形ABCD中，AB=2 
，tan∠ABC=2，∠BCD=α，點E從點D出發，以每秒1個單位長度的速度沿著射線DA的方向勻速運動，設運動時間為t（秒），將線段CE繞點C順時針旋轉α度，得到對應線段CF，連接BD、EF，BD交EC、EF于點P、Q．
（1）求證：△ECF∽△BCD；
（2）當t為何值時，△ECF≌△BCD？
（3）當t為何值時，△EPQ是直角三角形？
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y= 
（x＞0）的圖象交于點P（n，2），與x軸交于點A（﹣4，0），與y軸交于點C，PB⊥x軸于點B，點A與點B關于y軸對稱．
（1）求一次函數，反比例函數的解析式；
（2）求證：點C為線段AP的中點；
（3）反比例函數圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，說明理由并求出點D的坐標；如果不存在，說明理由．
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