【題目】如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧(
).
(1)用直尺和圓規作出所在圓的圓心
;(要求保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)若的中點
到的距離為
m，
m，求所在圓的半徑.
【答案】(1)略；(2) 50 m.
【解析】（1）連結AC、BC，分別作AC和BC的垂直平分線，兩垂直平分線的交點為點O，如圖1；
（2）連接OA，OC，OC交AB于D，如圖2，根據垂徑定理的推論，由C為
的中點得到OC⊥AB，AD=BD=
AB=40，則CD=20，設 O的半徑為r，在Rt△OAD中利用勾股定理得到r2=（r-20）2+402，然后解方程即可．
解：(1)如圖1，
點O為所求；
(2)連接OA,OC,OC交AB于D,如圖2,
∵C為的中點，
∴OC⊥AB，
∴AD=BD=AB=40，
設O的半徑為r，則OA=r，OD=ODCD=r20，
在Rt△OAD中,∵OA2=OD2+AD2，
∴r2=(r20)2+402，解得r=50，
即所在圓的半徑是50m.
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【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝∠ACB，點D在直線BC上運動（不與點B、C重合），點E在射線AC上運動，且∠ADE＝∠AED，設∠DAC＝n.
（1）如圖①，當點D在邊BC上時，且n等于30°，則∠BAD＝ ，∠CDE＝ ；
（2）如圖②，當點D運動到點B左側時，其他條件不變，請猜想∠BAD和∠CDE的數量關系，并說明理由；
（3）當點D運動到點C的右側時，其他條件不變，∠BAD和∠CDE還滿足（2）中的數量關系嗎？請在圖③中畫出圖形，并說明理由.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點
出發，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點
，
，
，
，...那么點
的坐標為( ).
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在平行四邊形
中，點
在
上，
，點
是
的中點，若點
以1厘米/秒的速度從
點出發，沿向點運動；點
同時以2厘米/秒的速度從
點出發，沿
向點
運動，點運動到停止運動，點也同時停止運動，當點運動時間是_____秒時，以點
為頂點的四邊形是平行四邊形．
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【題目】夏季來臨，商場準備購進甲、乙兩種空調，已知甲種空調每臺進價比乙種空調多500元，用40000元購進甲種空調的數量與用30000元購進乙種空調的數量相同．請解答下列問題：
（1）求甲、乙兩種空調每臺的進價；
（2）若甲種空調每臺售價2500元，乙種空調每臺售價1800元，商場計劃用不超過36000元購進空調共20臺，且全部售出，請寫出所獲利潤y（元）與甲種空調x（臺）之間的函數關系式，并求出所能獲得的最大
利潤.
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