Question

（2014•江西樣卷）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB⊥AC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，點(diǎn)P為直線EF上的任一點(diǎn)，則AP+BP的最小值是（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：根據(jù)題意知點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，故當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，AP+BP的最小值，求出AC長(zhǎng)度即可．

【解析】
∵EF垂直平分BC，

∴B、C關(guān)于EF對(duì)稱，

連接AC交EF于D，

∴當(dāng)P和C重合時(shí)，AP+BP的值最小，最小值等于AC的長(zhǎng)，

由勾股定理得：AC===4，

故選A．