Question

【題目】如圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=18°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為（ ）
A.108°
B.114°
C.116°
D.120°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖，設(shè)∠B′FE=x， ∵紙條沿EF折疊，
∴∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，
∴∠BFC=∠BFE﹣∠CFE=x﹣18°，
∵紙條沿BF折疊，
∴∠C′FB=∠BFC=x﹣18°，
而∠B′FE+∠BFE+∠C′FE=180°，
∴x+x+x﹣18°=180°，解得x=66°，
∵A′D′∥B′C′，
∴∠A′EF=180°﹣∠B′FE=180°﹣66°=114°，
∴∠AEF=114°．
故選B．

如圖，設(shè)∠B′FE=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，則∠BFC=x﹣18°，再由第2次折疊得到∠C′FB=∠BFC=x﹣18°，于是利用平角定義可計算出x=66°，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A′EF=180°﹣∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．