Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接BE，CD，若BD＝1，則△BCE的面積為（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據DE垂直平分斜邊AC，得到AD＝CD，AE＝CE，根據∠A=30°，通過角度之間的轉化可以得到∠BCD=30°，從而得到BC＝，AD＝CD＝2，求得AB＝3，于是得到結論．

解：∵在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，

∴∠ACB＝60°，

∵DE垂直平分斜邊AC，

∴AD＝CD，AE＝CE，

∴∠ACD＝∠A＝30°，

∴∠BCD＝30°，

∵BD＝1，

∴BC＝，AD＝CD＝2，

∴AB＝3，

∴△BCE的面積＝S△ABC＝××3×＝.

故選：A．