科目：初中數學 來源： 題型：
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科目：初中數學 來源：中華題王 數學 九年級上 (北師大版) 北師大版 題型：059
四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經發現了它的許多性質，只要善于觀察、樂于探索，我們會發現更多的結論．問題的提出：四邊形一條對角線上任意一點與另外兩個頂點的連線，將四邊形分成四個小三角形，其中相對的兩對三角形的面積之積有何關系？你能探索出結論嗎？
(1)為了更直觀的發現問題，我們不妨先在特殊的四邊形——平行四邊形中，研究這個問題：已知：在□ABCD中，O是對角線BD上任意一點(如圖①)求證：S△OBC·S△OAD＝S△OAB·S△OCD．
(2)有了(1)中的探索過程作參照，你一定能類比出一般四邊形(如圖②)中，解決問題的辦法了吧！填寫結論并寫出證明過程．
已知：在四邊形ABCD中，O是對角線BD上任意一點．(如圖②)
求證：________．
證明：
(3)在三角形中(如圖③)，你能否歸納出類似的結論？若能，用文字敘述你歸納出的結論，并寫出已知、求證和證明過程；若不能，說明理由．
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科目：初中數學 來源：三點一測叢書九年級數學上 題型：044
四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經發現了它的許多性質．只要善于觀察、樂于探索，我們還會發現更多的結論．
問題的提出：四邊形一條對角線上任意一點與另外兩個頂點的連線，將四邊形分成四個三角形，其中相對的兩對三角形的面積之積有何關系？你能探索出結論嗎？
(1)為了更直觀的發現問題，我們不妨先在特殊的四邊形－－平行四邊形中，研究這個問題：
已知：在
ABCD中，O是對角線BD上任意一點(如圖)，求證：S△OBC·S△OAD＝S△OAB·S△OCD
(2)有了(1)中的探索過程作參照，你一定能類比出在一般四邊形(如圖)中，解決問題的辦法了吧！填寫結論并寫出證明過程．
已知：在四邊形ABCD中，O是對角線BD上任意一點(如圖)
求證：________________
(3)在三角形中(如圖)，你能否歸納出類似的結論？若能，用文字敘述你歸納出的結論，并寫出已知、求證和證明過程；若不能，說明理由．
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