Question

【題目】學(xué)校捐資購(gòu)買(mǎi)了一批物資120噸打算支援山區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車(chē)型供選擇，每輛車(chē)的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示(假設(shè)每輛車(chē)均滿載)：

車(chē)型	甲	乙	丙
汽車(chē)運(yùn)載量(噸/輛)	5	8	10
汽車(chē)運(yùn)費(fèi)(元/輛)	400	500	600

(1)若全部物資都用甲、乙兩種車(chē)來(lái)運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，則分別需甲、乙兩種車(chē)各幾輛？

(2)為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，該公司打算用甲、乙、丙三種車(chē)同時(shí)參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，請(qǐng)你分別求出三種車(chē)的輛數(shù)，并求出此時(shí)的運(yùn)費(fèi)．

Answer 1

【答案】（1）需甲種車(chē)8輛，乙種車(chē)10輛；（2）甲種車(chē)有2輛，乙種車(chē)有5輛，丙種車(chē)有7輛，此時(shí)的運(yùn)費(fèi)是7500元．

【解析】

（1）設(shè)需甲車(chē)x輛，乙車(chē)y輛列出方程組即可；

（2）設(shè)甲車(chē)有a輛，乙車(chē)有b輛，則丙車(chē)有（14-a-b）輛，列出等式．

(1)設(shè)需甲種車(chē)x輛，乙種車(chē)y輛．

根據(jù)題意，得，

解得，

答：需甲種車(chē)8輛，乙種車(chē)10輛；

(2)設(shè)甲種車(chē)有a輛，乙種車(chē)有b輛，則丙種車(chē)有(14－a－b)輛，

由題意得5a＋8b＋10(14－a－b)＝120，

化簡(jiǎn)得5a＋2b＝20，

即a＝4－b，

因?yàn)?/span>a，b，14－a－b均為正整數(shù)，

所以b只能等于5，從而a＝2，14－a－b＝7，

所以甲種車(chē)有2輛，乙種車(chē)有5輛，丙種車(chē)有7輛，

所以需運(yùn)費(fèi)400×2＋500×5＋600×7＝7500(元)．

答：甲種車(chē)有2輛，乙種車(chē)有5輛，丙種車(chē)有7輛，此時(shí)的運(yùn)費(fèi)是7500元．