Question

【題目】如圖，已知點A(m－4，m+1)在x軸上，將點A右移8個單位，上移4個單位得到點B．

（1）則m= ；B點坐標（ ）；

（2）連接AB交y軸于點C，則＝ ；

（3）點D是x軸上一點，△ABD的面積為12，求D點坐標．

Answer 1

【答案】（1）-1，(3，4)；（2）；（3）(-11，0)或(1，0)

【解析】

（1）根據x軸上的點縱坐標為0求得m的值，再根據點的坐標平移上加下減，右加左減可得B點的坐標；

（2）設直線AB的函數關系式為：y=kx+b，代入A、B兩點的坐標聯立方程組求得直線AB的函數關系式，再求得點C的坐標，根據勾股定理可得AC與BC的長度，求比值即可；

（3）設點D坐標為（x，0），則AD=，若AD為△ABD的底，則B點的縱坐標4即為高，根據三角形面積公式求解即可．

解：（1）∵點A在x軸上，

∴m+1=0，

∴m=-1，

∴m-4=-5，點A（-5，0），

-5+8=3，0+4=4，

∴點B（3，4）

故答案為：-1，（3，4）．

（2）設直線AB的函數關系式為：y=kx+b，

代入A、B兩點坐標，可得，

解得：，

∴AB：，

當x=0時，y=，

∴點C（0，），

∴AC==，

BC==，

∴=，

故答案為：．

（3）設點D坐標為（x，0），則AD=，

S△ABD=，

，

解得：x=-11或x=1，

∴點D的坐標為：(-11，0)或(1，0) ．