【題目】宏興企業接到一批產品的生產任務，按要求必須在14天內完成．已知每件產品的出廠價為60元．工人甲第x天生產的產品數量為y件，y與x滿足如下關系： 
．
（1）工人甲第幾天生產的產品數量為70件？
（2）設第x天生產的產品成本為P元/件，P與x的函數圖象如圖．工人甲第x天創造的利潤為W元，求W與x的函數關系式，并求出第幾天時，利潤最大，最大利潤是多少？
【答案】（1）工人甲第12天生產的產品數量為70件；（2）
，第11天時，利潤最大，最大利潤是845元．
【解析】
試題分析：（1）根據y=70求得x即可；
（2）先根據函數圖象求得P關于x的函數解析式，再結合x的范圍分類討論，根據“總利潤=單件利潤×銷售量”列出函數解析式，由二次函數的性質求得最值即可．
試題解析：（1）根據題意，得：
∵若7.5x=70，得：x=
＞4，不符合題意；
∴5x+10=70，解得：x=12．
答：工人甲第12天生產的產品數量為70件；
（2）由函數圖象知，當0≤x≤4時，P=40，當4＜x≤14時，設P=kx+b，將（4，40）、（14，50）代入，得：
，解得：
，∴P=x+36；
①當0≤x≤4時，W=（60﹣40）7.5x=150x，∵W隨x的增大而增大，∴當x=4時，W最大=600元；
②當4＜x≤14時，W=（60﹣x﹣36）（5x+10）=﹣5x2+110x+240=﹣5（x﹣11）2+845，∴當x=11時，W最大=845，∵845＞600，∴當x=11時，W取得最大值，845元，∴
答：第11天時，利潤最大，最大利潤是845元．
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【題目】如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A、B兩點，P是線段AB上任意一點（不包括端點），過P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為20，則該直線的函數表達式是（ ） 
A.y=x+10
B.y=﹣x+10
C.y=x+20
D.y=﹣x+20
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形ABCD繞其右下角的頂點按順時針方向旋轉90°至圖①位置，繼續繞右下角的頂點按順時針方向旋轉90°至圖②位置，以此類推，這樣連續旋轉2017次．若AB=4，AD=3，則頂點A在整個旋轉過程中所經過的路徑總長為（ ）
A．2017π B．2034π C．3024π D．3026π
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【題目】點P為第三象限的點，P到x軸的距離是2，到y軸的距離是5，那么P點坐標是（ ）
A. （-2，-5） B. （﹣5，﹣2） C. （﹣5，2） D. （5，﹣2）
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，過點D作PQ∥AB分別交CA、CB延長線于P、Q，連接BD．
（1）求證：PQ是⊙O的切線；
（2）求證：BD2=ACBQ；
（3）若AC、BQ的長是關于x的方程
的兩實根，且tan∠PCD=
，求⊙O的半徑．
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【題目】如果一次函數y=kx+b的圖象不經過第一象限，那么 （ ）
A. k>0，b>0 B. k<0，b=0
C. k<0，b<0 D. k<0，b≤0
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