Question

方程x²-7x+10=0的兩個根是等腰三角形的兩邊長，則該等腰三角形的周長是___________；

Answer 1

_12

利用因式分解法求出方程的解得到x的值為2或5，分兩種情況考慮：當2為腰，5為底邊時，不滿足三角形三邊關系；當2為底，5為腰時，求出周長即可．
解答：解：方程x²-7x+10=0，
分解因式得：（x-2）（x-5）=0，
可得x-2=0或x-5=0，
解得：x₁=2，x₂=5，
當2為等腰三角形的腰時，5為底邊，此時三角形三邊分別為2，2，5，不滿足兩邊之差大于第三邊，舍去；
當5為等腰三角形的腰時，2為底邊，此時三角形三邊分別為5，5，2，周長為5+5+2=12，
綜上，這個三角形的周長為12．