Question

8、拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表所示．給出下列說法：①拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；②拋物線的對稱軸是在y軸的右側(cè)；③拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)（3，0）；④在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小．從表可知，下列說法正確的個數(shù)有（　　） x … -3 -2 -1 0 1 … y … -6 0 4 6 6 …

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：由表格中數(shù)據(jù)x=0時，y=6，x=1時，y=6；可判斷拋物線的對稱軸是x=0.5，根據(jù)函數(shù)值的變化，判斷拋物線開口向下，再由拋物線的性質(zhì)，逐一判斷．

解答：解：由表格中數(shù)據(jù)可知，x=0時，y=6，x=1時，y=6，
①拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6），正確；
②拋物線的對稱軸是x=0.5，對稱軸在y軸的右側(cè)，正確；
③根據(jù)對稱性可知，拋物線的對稱軸是x=0.5，點(diǎn)（-2，0）的對稱點(diǎn)為（3，0），即拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)（3，0），正確；
④由表中數(shù)據(jù)可知在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大，錯誤．
正確的有①②③．
故選C．

點(diǎn)評：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．要熟練掌握函數(shù)的特殊值對應(yīng)的特殊點(diǎn)．解題關(guān)鍵是根據(jù)表格中數(shù)據(jù)找到對稱性以及數(shù)據(jù)的特點(diǎn)求出對稱軸，圖象與x，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等．