【題目】如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，BC=24 , 
,點D為弧BC上一動點，CE垂直直線OD于點E, 當點D由B點沿弧BC運動到點C時，點E經過的路徑長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】解：當點D由B點沿弧BC運動到點C時，點E經過的路徑是以OC的中點K為圓心，以
OC為半徑的一段圓弧，圓心角為240°，如圖1．當D與B重合時，如圖2，E和L重合．∵∠A=60°，∴∠BOC=120°，∴∠COE=60°．∵OK=KL，∴△OKL是等邊三角形，∴∠OKL=60°．當D運動到C時，如圖3，D、E、C三點重合，此時∠OKC=180°，∴∠LKC=60°+180°=240°．過O作OM⊥BC于M，如圖3，則BM=BC=12．∵∠BOC=120°，OB=OC，∴∠MBO=(180°-120°)÷2=30°，∴OM=
，OB=2OM=
，∴OK=OB=
，∴點E經過的路徑長為
=
．故選C．
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【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，點P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為（ �。�
A. 1 B. 
C. 2 D. +1
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【題目】某快遞公司的每位“快遞小哥”日收入與每日的派送量成一次函數關系，如圖所示．
（1）求每位“快遞小哥”的日收入y（元）與日派送量x（件）之間的函數關系式；
（2）已知某“快遞小哥”的日收入不少于110元，則他至少要派送多少件？
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【題目】如圖，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于E點，DE∥BC，DF∥AB．
（1）若∠BCE＝25°，請求出∠ADE的度數；
（2）已知：BF＝2BE，DF交CE于P點，連結BP，AB⊥BP．
①猜想：△CDF的邊DF與CD的數量關系，并說明理由；
②取DE的中點N，連結NP．求證：∠ENP＝3∠DPN．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是_________________。
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【題目】觀察如圖所示的圖形，回答下列問題：
(1) 圖中的點被線段隔開分成四層，第一層有1個點，第二層有3個點，第三層有5個點，第四層有___________個點；
(2) 如果要你繼續畫下去，那么第五層有________點， 第10層有_________點；
(3) 某一層上有77個點，你可知道這是第_________層；
(4) 第一層與第二層的和是__________，前三層的和是_________，前四層和為____________，
你有沒有發現什么規律?
根據你的推測，前一百層的和是___________.
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【題目】如圖，在正方形OABC中，點A的坐標是（﹣3，1），點B的縱坐標是4，則B，C兩點的坐標分別是（ ）
A. （﹣2，4），（1，3） B. （﹣2，4），（2，3）
C. （﹣3，4），（1，4） D. （﹣3，4），（1，3）
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=3，點E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結論：①點G是BC中點；②FG=FC；③與∠AGB相等的角有5個；④S△FGC=
．其中正確的是（ �。�
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
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