Question

閱讀下題及其證明過程：已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點，EB=EC，∠ABE=∠ACE
求證：∠BAE=∠CAE
證明：在△AEB和△AEC中

∴△AEB≌△AEC(第一步) ∴∠BAE=∠CAE(第二步)
問：上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據；若不正確，請指出錯在哪一步？并寫出你認為正確的推理過程；

Answer 1

解：上面證明過程不正確；錯在第一步，正確過程如下：
在△BEC中，
∵BE=CE
∴∠EBC=∠ECB
又∵∠ABE=∠ACE
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
在△AEB和△AEC中，AE=AE，BE=CE，AB=AC
∴△AEB≌△AEC（SSS）
∴∠BAE=∠CAE。