Question

27、某電信公司推出甲、乙兩種收費(fèi)方案供手機(jī)用戶選擇：甲種方案每月收取月租費(fèi)25元，每分鐘通話費(fèi)為0.2元；乙種方案不收取月租費(fèi)，每分鐘通話費(fèi)為0.45元．假設(shè)每月通話時(shí)間為x分鐘，甲種方案的每月通話費(fèi)用為y₁元，乙種方案的每月通話費(fèi)用為了y₂元．
（1）求每月通話時(shí)間x為多少時(shí)，甲、乙兩種方案的收費(fèi)相同；
（2）小王計(jì)劃每月支出通話費(fèi)用不超過100元，請你根據(jù)小王計(jì)劃每月支出通話費(fèi)用的多少來幫助他選擇合適的方案．

Answer 1

分析：（1）甲種方式是一次函數(shù)關(guān)系，乙種方式是正比例函數(shù)關(guān)系．根據(jù)題目說明，列出這兩個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，畫出這兩個(gè)函數(shù)圖象．
（2）觀察圖象，分三種情況①當(dāng)計(jì)劃每月通話費(fèi)大于45元時(shí)；②當(dāng)計(jì)劃每月通話費(fèi)等于45元時(shí)；③當(dāng)計(jì)劃每月通話費(fèi)小于45元時(shí)．討論根據(jù)小王計(jì)劃每月支出通話費(fèi)，選擇最佳方案．

解答：
解：（1）由題意知，y₁=25+0.2x，y₂=0.45x
當(dāng)甲、乙兩種方案的收費(fèi)相同時(shí)，25+0.2x=0.45x，
解得x=100；

（2）在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，由圖知：
①當(dāng)計(jì)劃每月通話費(fèi)大于45元時(shí)，選擇甲方案；
②當(dāng)計(jì)劃每月通話費(fèi)等于45元時(shí)，由于甲乙兩種方案的收費(fèi)相同，可在甲、乙兩種方案中任選一種；
③當(dāng)計(jì)劃每月通話費(fèi)小于45元時(shí)，選擇乙方案．
答：（1）每月通話時(shí)間x為100分鐘，甲、乙兩種方案的收費(fèi)相同；
（2）①當(dāng)計(jì)劃每月通話費(fèi)大于45元時(shí)，選擇甲方案；
②當(dāng)計(jì)劃每月通話費(fèi)等于45元時(shí)，由于甲乙兩種方案的收費(fèi)相同，可在甲、乙兩種方案中任選一種；
③當(dāng)計(jì)劃每月通話費(fèi)小于45元時(shí)，選擇乙方案．

點(diǎn)評：本題是方案選擇問題，可以根據(jù)通話時(shí)間決定的通話費(fèi)用，進(jìn)行分情況討論．