Question

【題目】把 6個相同的小正方體擺成如圖的幾何體．

（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；

（2）如果每個小正方體棱長為，則該幾何體的表面積是 ．

（3）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并并保持左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再 添加 個小正方體．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）26；（3）2.

【解析】

（1）依據畫幾何體三視圖的原理畫出視圖；

（2）該幾何體的表面積為主視圖、左視圖、俯視圖面積和的兩倍，根據（1）中的三視圖即可求解.

（3）利用左視圖的俯視圖不變，得出可以添加的位置.

（1）三視圖如圖：

（2）該幾何體的表面積為主視圖、左視圖、俯視圖面積和的兩倍，

所以該幾何體的表面積為 2×(4+3+5)=24cm2

（3）∵添加后左視圖和俯視圖不變，

∴最多可以在第二行的第一列和第二列各添加一個小正方體，

∴最多可以再添加2個小正方體.