Question

【題目】上午9時(shí)，一條船從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行，9時(shí)30分到達(dá)B處（如圖）．從A、B兩處分別測(cè)得小島M在北偏東45°和北偏東15°方向，那么在B處船與小島M的距離為（　�。�

A. 20海里 B. 20海里 C. 10海里 D. 20海里

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：過(guò)點(diǎn)B作BN⊥AM于點(diǎn)N．根據(jù)三角函數(shù)求出BN的長(zhǎng),再根據(jù)30 角的性質(zhì)求BM的長(zhǎng).

詳解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥AM于點(diǎn)N．

由題意得，AB=40×=20海里，∠ABM=105°，∠BAM=45 ,

∴∠M=180 -105 -45 =30 .

在直角△ABN中，BN=ABsin45°=10．

在直角△BNM中，∵∠M=30°，

∴BM=2BN=20（海里）．

故選：B．