Question

【題目】化簡，求值
（1）5x2y+{xy﹣[5x2y﹣（7xy2+ xy）]﹣（4x2y+xy）}﹣7xy2 ， 其中x=﹣ ，y=﹣16．
（2）A=4x2﹣2xy+4y2 ， B=3x2﹣6xy+3y2 ， 且|x|=3，y2=16，|x+y|=1，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．
（3）如果m﹣3n+4=0，求：（m﹣3n）2+7m3﹣3（2m3n﹣m2n﹣1）+3（m3+2m3n﹣m2n+n）﹣m﹣10m3的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式= xy﹣4x2y，當x=﹣ ，y=﹣16時，原式=6
（2）解：先化簡4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]=3A﹣4B，
把A=4x2﹣2xy+4y2 ， B=3x2﹣6xy+3y2代入3A﹣4B=18xy．
由條件又知x=3，y=﹣4或x=﹣3，y=4，所求值均為﹣216
（3）解：原式=（m﹣3n）2+3+3n﹣m=（m﹣3n）2+﹣（m﹣3n）+3，由m﹣3n+4=0可知，m﹣3n=﹣4，
故原式=（﹣4）2﹣（﹣4）+3=23
【解析】（1）按去括號的法則去掉括號，然后合并同類項，化為最簡形式，最后再代入x,y的值算出結果 ；
（2）先化簡4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]得3A﹣4B，然后代入A,B的值化簡為最簡形式 ，最后代入x,y的值算出結果 ；
（3）利用乘法分配律去括號，合并同類項得（m﹣3n）2+﹣（m﹣3n）+3，然后再整體代入算出結果 。