Question

（2010•本溪一模）某住宅小區為了美化環境，增加綠地面積，決定在甲樓和乙樓之間的坡地上建一塊斜坡草地為綠化帶，如圖，已知兩樓的水平距離為15米，距離甲樓4米（即AB=4米）開始修建坡角為30°的斜坡，斜坡的頂端距離乙樓2米（即CD=2米），如果綠化帶總長為10米，求綠化帶的面積．（

3

≈1.732，結果保留整數）

Answer 1

分析：作CE⊥AB于點E，即可求得BE的長度，在直角△BCE中，利用三角函數即可求得BC的長，即可求得綠化帶的寬度，然后乘以長，即可得到面積．

解答：解：作CE⊥AB于點E，則BE=15-AB-CD=15-4-2=9（米），
∵在直角△BEC中，cos∠CBE=

BE

BC

，
∴BC=

BE

cos∠CBE

=

9

3 2

=6

3

（米）．
則綠化地的面積是：6

3

×10=60

3

≈104（米²）．
答：綠化地的面積是104m²．

點評：本題考查了三角函數的計算，正確作出輔助線，求得BC的長度是關鍵．