Question

如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點D．若∠A＝80°，求∠BDC的度數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

分析：若能分別求得∠DBC和∠DCB的度數(shù)，則可求出∠BDC的度數(shù)．但由已知條件無法得到∠DBC和∠DCB的度數(shù)．這時若把∠DBC與∠DCB看成一個整體，則∠BDC的度數(shù)很容易求得． 　　解：在△ABC中，由∠A＝80°，得 　　∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝180°－80°＝100°． 　　因為BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB， 　　所以∠DBC＋∠DCB＝∠ABC＋∠ACB＝(∠ABC＋∠ACB)＝×100°＝50°． 　　所以在△BCD中，∠BDC＝180°－(∠DBC＋∠DCB)＝180°－50°＝130°．