Question

某商廈張貼巨幅廣告，稱他們這次“真心回報顧客”活動共設獎金20萬元，最高獎每份1萬元，平均每份200元．一顧客抽到一張獎券，獎金數為10元．她調查了周圍兌獎的顧客，沒有一個超過50元的，她氣憤地要求商廈經理評理，經理解釋“不存在欺騙”，并向她出示了“獎金等級及數量表”．

獎金等級	一等獎	二等獎	三等獎	四等獎	五等獎
獎金（元）	10000	6000	1000	50	10
中獎人數	3	10	87	350	550

（1）求這次活動獎金的平均數、中位數、眾數；
（2）你認為商廈說“平均每份獎金200元”是否欺騙了顧客？以后遇到開獎的問題你會更關心什么？

Answer 1

分析：（1）根據中位數、眾數的概念以及平均數的定義列出公式再進行計算即可
（2）根據這次活動獎金的平均數，可得出“平均每份獎金200元”沒有欺騙顧客，但中位數是10、眾數也是10，這就是說多數顧客得獎為10元．以后遇到開獎的問題應更關心中位數和眾數．

解答：解：（1）這次活動獎金的平均數是

x

=

3×10000+10×6000+87×1000+350×50+550×10

3+10+87+350+550

=

200000

1000

=200
這次活動獎金的中位數是10、眾數是10．

（2）因為這次活動獎金的平均數是200，所以商廈說“平均每份獎金200元”沒有欺騙顧客，但中位數是10、眾數也是10，這就是說多數顧客得獎為10元．以后遇到開獎的問題應更關心中位數和眾數．

點評：本題考查的是加權平均數的求法和眾數中位數的定義，關鍵是綜合應用這幾個概念求出答案．