Question

【題目】從化市某中學初三（1）班數學興趣小組為了解全校800名初三學生的“初中畢業選擇升學和就業”情況，特對本班50名同學們進行調查，根據全班同學提出的3個主要觀點：A高中，B中技，C就業，進行了調查（要求每位同學只選自己最認可的一項觀點）；并制成了扇形統計圖（如圖）．請回答以下問題：

（1）該班學生選擇　 　觀點的人數最多，共有　 　人，在扇形統計圖中，該觀點所在扇形區域的圓心角是　 　度．

（2）利用樣本估計該校初三學生選擇“中技”觀點的人數．

（3）已知該班只有2位女同學選擇“就業”觀點，如果班主任從該觀點中，隨機選取2位同學進行調查，那么恰好選到這2位女同學的概率是多少？（用樹形圖或列表法分析解答）．

Answer 1

【答案】（1）A高中觀點．30． 216；（2）256人；（3）．

【解析】

試題（1）全班人數乘以選擇“A高中”觀點的百分比即可得到選擇“A高中”觀點的人數，用360°乘以選擇“A高中”觀點的百分比即可得到選擇“A高中”的觀點所在扇形區域的圓心角的度數；

（2）用全校初三年級學生數乘以選擇“B中技”觀點的百分比即可估計該校初三學生選擇“中技”觀點的人數；

（3）先計算出該班選擇“就業”觀點的人數為4人，則可判斷有2位女同學和2位男生選擇“就業”觀點，再列表展示12種等可能的結果數，找出出現2女的結果數，然后根據概率公式求解．

試題解析：（1）該班學生選擇A高中觀點的人數最多，共有60%×50=30（人），在扇形統計圖中，該觀點所在扇形區域的圓心角是60%×360°=216°；

（2）∵800×32%=256（人），

∴估計該校初三學生選擇“中技”觀點的人數約是256人；

（3）該班選擇“就業”觀點的人數=50×（1-60%-32%）=50×8%=4（人），則該班有2位女同學和2位男生選擇“就業”觀點，

列表如下：

共有12種等可能的結果數，其中出現2女的情況共有2種．

所以恰好選到2位女同學的概率=．