Question

如圖，電信部門要在S區修建一座電視信號發射塔．按照設計要求，發射塔到兩個城鎮A、B的距離相等，到兩條高速公路m、n的距離也必須相等．
（1）發射塔修建在什么位置？在圖上標出它的位置．
（2）寫出選址的理由．

Answer 1

分析：根據題意，電視信號發射塔既在線段AB的垂直平分線上，又在兩條公路所夾角的平分線上．故兩線交點即為發射塔的位置．

解答：解：（1）發射塔應建在直線m、n相交所成銳角的S區角平分線和A、B兩點所連線段的垂直平分線的交點P處．
如圖所示：


（2）理由：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等．

點評：此題考查了線段的垂直平分線和角的平分線的作圖，是基本作圖題，需熟練掌握．