Question

【題目】像(+2)(﹣2)＝1、＝a(a≥0)、(+1)(﹣1)＝b﹣1(b≥0)……兩個含有二次根式的代數式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數式互為有理化因式．例如，與， +1與﹣1，2+3與2﹣3等都是互為有理化因式．進行二次根式計算時，利用有理化因式，可以化去分母中的根號．請完成下列問題：

(1)化簡：；

(2)計算：；

(3)比較與的大小，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1） （2）2+2+（3）＜

【解析】

（1）由×=1，確定互為有理化因式，由此計算即可；

（2）確定分母的有理化因式為與，與，然后分母有理化后計算即可；

（3）確定與的有理化因式為與，得到與，然后比較即可.

(1) 原式==；

（2）原式==；

（3）根據題意，，，

∵，

∴，

即.