Question

如圖，直線PA是一次函數的圖象，直線PB是一次函數的圖象．

（1）求A、B、P三點的坐標；（2）求四邊形PQOB的面積；

Answer 1

(1)A（-1，0），B（1，0），；（2）

解析試題分析：本題考查了一次函數綜合題，難度一般，關鍵是掌握把四邊形的面積分成兩個三角形面積的差進行求解．（1）令一次函數y=x+1與一次函數y=-2x+2的y=0可分別求出A，B的坐標，再由 y＝x+1和 y＝?2x+2 構建二元一次方程組，可求出點P的坐標；
（2）根據四邊形PQOB的面積=S△BOM-S△QPM即可求解．
試題解析：
解：（1）∵一次函數y=x+1的圖象與x軸交于點A，
∴A（-1，0），
∵一次函數y=-2x+2的圖象與x軸交于點B，
∴B（1，0），
∵一次函數y=x+1的圖象與一次函數y=-2x+2的圖象交與點P
∴解得：
∴點P的坐標是：
（2）∵直線PA與y軸交于點Q，則Q（0，1），設直線PB與y軸交于點M，則M（0，2），
∴.
考點：一次函數綜合題．