Question

要使關于x的方程ax²+3x+4=0有兩個不相等的實數根，則a的取值是（ ）
A．a＜
B．a≤且a≠0
C．a＜且a≠0
D．a＞

Answer 1

【答案】分析：在與一元二次方程有關的求值問題中，必須滿足下列條件：
（1）二次項系數不為零；
（2）在有不相等的實數根下必須滿足△=b²-4ac＞0．
解答：解：若關于x的方程ax²+3x+4=0有兩個不相等的實數根．
則△=b²-4ac=9-16a＞0，且a≠0．
即a＜且a≠0．
故選C
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數不為零這一隱含條件．總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．