如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動點P從點A出發，沿x軸以每秒1個單位長的速度向右移動，且過點P的直線l：y=-x+b也隨之移動．設移動時間為t秒．
（1）當t=1時，求l的解析式；
（2）若l與線段BM有公共點，確定t的取值范圍；
（3）直接寫出t為何值時，點M關于l的對稱點落在y軸上．如不存在，請說明理由．
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浙江之星學業水平測試系列答案科目：初中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝－
x＋3的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，動點P從點B出發沿BA向終點A運動，同時動點Q從點O出發沿OB向點B運動，到達點B后立刻以原來的速度沿BO返回．點P，Q運動速度均為每秒1個單位長度，當點P到達點A時停止運動，點Q也同時停止．連結PQ，設運動時間為t(t>0)秒．
(1)求點P的坐標（用含t的代數式表示）；
(2)當點Q從點O向點B運動時(未到達點B)，是否存在實數t，使得△BPQ的面積大于17若存在，請求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由；
(3)伴隨著P，Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為直線l．是否存在t的值，使得直線l經過點O?若存在，請求出所有t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數
的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，已知
，
，點C（-2，m）在直線AB上，反比例函數
的圖象經過點C．
（1）求一次函數及反比例函數的解析式；
（2）結合圖象直接寫出：當
時，不等式
的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直線
,
相交于點
，與
軸的交點坐標為
，與
軸的交點坐標為
，結合圖象解答下列問題：（每小題4分，共8分）
（1）求直線表示的一次函數的表達式；
（2）當為何值時，,表示的兩個一次函數值都大于
.
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“非常距離”，給出如下定義：
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|x1﹣x2|；
若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|y1﹣y2|．
例如：點P1（1，2），點P2（3，5），因為|1﹣3|＜|2﹣5|，所以點P1與點P2的“非常距離”為|2﹣5|=3，也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長度的較大值（點Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q交點）．
（1）已知點A（﹣
，0），B為y軸上的一個動點，
①若點A與點B的“非常距離”為2，寫出一個滿足條件的點B的坐標；
②直接寫出點A與點B的“非常距離”的最小值；
（2）已知C是直線y=
x+3上的一個動點，
①如圖2，點D的坐標是（0，1），求點C與點D的“非常距離”的最小值及相應的點C的坐標；
②如圖3，E是以原點O為圓心，1為半徑的圓上的一個動點，求點C與點E的“非常距離”的最小值及相應的點E與點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
爾凡駕車從甲地到乙地，設他出發第xmin時的速度為ykm/h，圖中的折線表示他在整個駕車過程中y與x之間的函數關系．
（1）當20≤x≤30時，汽車的平均速度為 km/h，該段時間行駛的路程為 km；
（2）當30≤x≤35時，求y與x之間的函數關系式，并求出爾凡出發第32min時的速度；
（3）如果汽車每行駛100km耗油8L，那么爾凡駕車從甲地到乙地共耗油多少升？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交于點A(－4，－2)和B(a，4)．
(1)求反比例函數的解析式和點B的坐標；
(2)根據圖象回答，當x在什么范圍內時，一次函數的值大于反比例函數的值？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
為了落實黨中央提出的“惠民政策”，我市今年計劃開發建設A、B兩種戶型的“廉租房”共40套．投入資金不超過200萬元，又不低于198萬元．開發建設辦公室預算：一套A型“廉租房”的造價為5.2萬元，一套B型“廉租房”的造價為4.8萬元．
（1）請問有幾種開發建設方案？
（2）哪種建設方案投入資金最少？最少資金是多少萬元？
（3）在（2）的方案下，為了讓更多的人享受到“惠民”政策，開發建設辦公室決定通過縮小“廉租房”的面積來降低造價、節省資金．每套A戶型“廉租房”的造價降低0.7萬元，每套B戶型“廉租房”的造價降低0.3萬元，將節省下來的資金全部用于再次開發建設縮小面積后的“廉租房”，如果同時建設A、B兩種戶型，請你直接寫出再次開發建設的方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖,直線AB與坐標軸分別交于點A、點B,且OA、OB的長分別為方程x2－6x+8=0的兩個根（OA＜OB）,點C在y軸上,且OA︰AC=2︰5,直線CD垂直于直線AB于點P,交x軸于點D.
（1）求出點A、點B的坐標.
（2）請求出直線CD的解析式.
（3）若點M為坐標平面內任意一點,在坐標平面內是否存在這樣的點M,使以點B、P、D、M為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點M的坐標；若不存在,請說明理由.
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