【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝x+b的圖象經過點A（﹣2，0），與反比例函數y＝
（x＞0）的圖象交于B（a，4）．
（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）設M（m﹣2，m）是直線AB上一點，過M作MN∥x軸，交反比例函數y＝（x＞0）的圖象于點N，若AONM為頂點的四邊形為平行四邊形，求點M的坐標．
【答案】（1）y＝x+2，
；（2）點M的坐標為
.
【解析】
（1）用待定系數法求解；（2）由題意可知M（m﹣2，m），點N（
，m），當MN∥AO且MN＝AO＝2時，四邊形AONM是平行四邊形，則﹣（m﹣2）＝±2，求解即可.
解：（1）∵一次函數y＝x+b的圖象經過點A（﹣2，0），
∴0＝﹣2+b，得b＝2，
∴一次函數的解析式為y＝x+2，
∵一次函數的解析式為y＝x+2與反比例函數y＝
（x＞0）的圖象交于B（a，4），
∴4＝a+2，得a＝2，
∴4＝
，得k＝8，
即反比例函數解析式為：y＝
（x＞0）；
（2）∵點A（﹣2，0），
∴OA＝2，
由題意可知M（m﹣2，m），點N（，m），
當MN∥AO且MN＝AO＝2時，四邊形AONM是平行四邊形，
﹣（m﹣2）＝±2
解得，m＝2 
，或m＝2 
+2（舍棄）（負值已舍去）
∴點M的坐標為．
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【題目】觀察思考：
（1）在∠AOB內部畫1條射線OC，則圖中有3個不同的角；
（2）在∠AOB內部畫2條射線OC、OD，則圖中有幾個不同的角?
（3）3條射線呢?你能發現什么規律，表示出n條射線能有幾個不同的角?
請你先解答以上問題，再結合已學過的知識，針對類似的圖形也提出三個問題并作答．(要求：畫出圖形，寫出題干，提出問題并作答)
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【題目】某天上午，一出租車司機始終在一條南北走向的筆直馬路上營運，(出發點記作為點O，約定向南為正，向北為負)，期間一共運載6名乘客，行車里程(單位：千米)依先后次序記錄如下：﹢7，﹣3，﹢6，﹣1，﹢2，﹣4.
(1)出租車在行駛過程中，離出發點O最遠的距離是______千米；
(2)將最后一名乘客送到目的地，出租車離出發點O多遠？在O點的什么方向？
(3)出租車收費標準為：起步價(不超過3千米)為8元，超過3千米的部分每千米的價格為1.5元，求司機這天上午的營業額.
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【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數圖象大致是（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某公司從2014年開始投入技術改進資金，經技術改進后，其產品的成本不斷降低，具體數據如下表：
年 度 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
投入技改資金 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
產品成本 | 7.2 | 6 | 4.5 | 4 |
（1）請你認真分析表中數據，從一次函數和反比例函數中確定哪一個函數能表示其變化規律，給出理由，并求出其解析式；
（2）按照這種變化規律，若2017年已投入資金5萬元.
①預計生產成本每件比2016年降低多少萬元？
②若打算在2017年把每件產品成本降低到3.2萬元，則還需要投入技改資金多少萬元？（結果精確到0.01萬元）.
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【題目】（12分）如圖①，∠QPN的頂點P在正方形ABCD兩條對角線的交點處，∠QPN=α，將∠QPN繞點P旋轉，旋轉過程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點E和點F（點F與點C，D不重合）．
（1）如圖①，當α=90°時，DE，DF，AD之間滿足的數量關系是 ；
（2）如圖②，將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形，其他條件不變，當α=60°時，（1）中的結論變為DE+DF=
AD，請給出證明；
（3）在（2）的條件下，若旋轉過程中∠QPN的邊PQ與射線AD交于點E，其他條件不變，探究在整個運動變化過程中，DE，DF，AD之間滿足的數量關系，直接寫出結論，不用加以證明．
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【題目】某天快遞配送員張強一直在一條南北走向的街道上送快遞，如果規定向北為正，向南為負，這天他從出發點開始所走的路程（單位：
）記錄如下：
，
，
，
，
，
，
，
（1）這天送完最后一個快遞時，張強在出發點的什么方向？距離出發點有多遠？
（2）如果張強送完快遞時，需立刻返回出發點，那么他這天送快遞（含返回）共耗油多少升（每千米耗油
）？
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【題目】如圖，將連續的奇數1，3，5，7……排成如下的數表，用十字形框框出5個數．
探究規律一：設十字框中間的奇數為x，則框中五個奇數的和用含x的整式表示為 ，這說明被十字框框中的五個奇數的和一定是正整數n（n＞1）的倍數，這個正整數n是 ；
探究規律二：落在十字框中間且位于第二列的一組奇數是21，39，57，75，…，則這一組數可以用整式表示為18m+3（m為序數），同樣，落在十字框中間且位于第三列的一組奇數可以表示為 ；（用含m的式子表示）
運用規律：
（1）已知被十字框框中的五個奇數的和為2025，則十字框中間的奇數是 ，這個奇數落在從左往右第 列；
（2）被十字框框中的五個奇數的和可能是2020嗎？若能，請求出這五個數：若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，鐵路的路基是等腰梯形ABCD，斜坡AD、BC的坡度i=1：1.5，路基AE高為3米，現由單線改為復線，路基需加寬4米，（即AH=4米），加寬后也成等腰梯形，且GH、BF斜坡的坡度i'=1：2，若路長為10000米，則加寬的土石方量共是____立方米．
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