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3．計算：
（1）（-3）²-|-2|+（-1）⁰+2cos30°
（2）$\frac{{{a^2}-2a+1}}{a-1}$-（a-2）

分析根據實數的運算的法則，分式的加減法的法計算即可．

解答解：（1）（-3）²-|-2|+（-1）⁰+2cos30°；．
=9-2+1+$\sqrt{3}$
=8+$\sqrt{3}$；
（2）$\frac{{{a^2}-2a+1}}{a-1}$-（a-2）=a-1-（a-2）=1．

點評此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

如圖所示，已知直角三角形紙板ABC，直角邊AB=4cm，BC=8cm．
（1）將直角三角形紙板繞三角形的邊所在的直線旋轉一周，能得到3種大小不同的幾何體？
（2）分別計算繞三角形直角邊所在的直線旋轉一周，得到的幾何體的體積？（圓錐的體積=$\frac{1}{3}$πr²h，其中π取3）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．

已知：如圖，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設點P的運動時間t（s），解答下列各問題：
（1）求△ABC的面積；
（2）當t為何值是，△PBQ是直角三角形？
（3）探究：是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的八分之五？如果存在，求出t的值；不存在請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．霧霾天氣嚴重影響市民的生活質量，因此，空氣質量備受人們關注，甲城某空氣質量監測站點檢測了該區域每天的空氣質量情況，統計了2015年2月-5月份若干天的情況，并制訂了如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）統計圖共統計了120天空氣質量的情況．
（2）請將圖中所缺部分補充完整，并計算空氣質量為優的所在扇形的圓心角的度數？
（3）計算輕度污染的所占比例，并以此估計2016年2-5月份中大約有多少天受輕度污染？（最后結果用收尾法）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．為鼓勵大學畢業生自主創業，某市政府出臺了相關政策：由政府協調，本市企業按成本價提供產品給大學畢業生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔．王宏按照相關政策投資銷售本市生產的一種新型節能燈．已知這種節能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系近似滿足一次函數：y=-10x+400．
（1）王宏在開始創業的第一個月將銷售單價定為18元，那么政府這個月為他承擔的總差價為多少元？
（2）設王宏獲得的利潤為W（元），當銷售單價為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（3）若物價部門規定，這種節能燈銷售單價不得高于24元．如果王宏想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么政府為他承擔的總差價最少為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．【問題背景】
（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明∠A+∠B=∠C+∠D；
【簡單應用】
（2）閱讀下面的內容，并解決后面的問題：如圖2，AP、CP分別平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度數；
解：∵AP、CP分別平分∠BAD．∠BCD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
由（1）的結論得：$\left\{\begin{array}{l}{∠P+∠3=∠1+∠B①}\\{∠P+∠2=∠4+∠D②}\end{array}\right.$
①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D
∴∠P=$\frac{1}{2}$（∠B+∠D）=26°．
【問題探究】如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，請猜想∠P的度數，并說明理由．

【拓展延伸】
①在圖4中，若設∠C=α，∠B=β，∠CAP=$\frac{1}{3}$∠CAB，∠CDP=$\frac{1}{3}$∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間的數量關系為：?∠P=$\frac{2}{3}$α+$\frac{1}{3}$β（用α、β表示∠P），
②在圖5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的關系，直接寫出結論∠P=$\frac{180°+∠B+∠D}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如今，留守兒童的監護問題已成為社會關注的焦點．我省相關部門就某縣兒童監護情況進行了調查，將調查出現的情況分四類，即A類：委托他人監護或父母監護能力缺失；B類：隔代監護；C類：父母一方在家監護；D類：父母雙方在家監護．通過調查，得到下面兩幅不完整的統計圖，請根據圖中的信息解決下面的問題．
（1）在這次隨機抽樣調查中，共抽查了多少名學生兒童？
（2）這次調查中B類兒童有30人；扇形統計圖中D類兒童數所占的圓心角是72度．
（3）根據最新的文件精神，符合A、B兩種類型的兒童被定義為留守兒童，請你估計該縣50000名兒童中，留守兒童有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．不等式（2-$\sqrt{5}$）x＞1的解集是x＜-2-$\sqrt{5}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．計算：
（1）1+（-2）+|-2-3|-5
（2）（-81）÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$÷（-16）
（3）x²y-3xy²+2yx²-y²x
（4）2（2a-3b）-3（2b-3a）．

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