【題目】定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等),我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”.
理解：
（1）如圖1，已知Rt△ABC在正方形網(wǎng)格中，請你只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點 D,使四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形（畫出1個即可）；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，
，對角線BD平分∠ABC.
求證: BD是四邊形ABCD的“相似對角線”；
運用：
（3）如圖3，已知FH是四邊形EFGH的“相似對角線”，∠EFH＝∠HFG＝
.連接EG,若△EFG的面積為
，求FH的長.
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△AOB與△A1OB1是以點O為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2，點B的坐標為（-1，2），則點B1的坐標為（ ）
A.（2，-4）B.（1，-4）C.（-1，4）D.（-4，2）
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點B作AB的垂線交AC的延長線于點F．
（1）求證：
；
（2）過點C作CG⊥BF于G，若AB＝5，BC＝2
，求CG，FG的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，AB=10，過點A的直線交半圓于點C，且sin∠CAB=
，連結(jié)BC，點D為BC的中點．已知點E在射線AC上，△CDE與△ACB相似，則線段AE的長為________；
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，M、N、C三點的坐標分別為（
，1），（3，1），（3，0），點A為線段MN上的一個動點，連接AC，過點A作AB⊥AC交y軸于點B，當點A從M運動到N時，點B隨之運動，設(shè)點B的坐標為（0，b），則b的取值范圍是（ ）
A.
≤b≤1B.
≤b≤1C.
≤b≤
D.≤b≤1
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O 上一點，過點C作⊙O的切線DE，AD⊥DE于點D，DE與AB的延長線交于點E，連接AC.
（1）求證：AC平分∠DAE；
（2）若⊙O的半徑為2，∠CAB=35°，求
的長.
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【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝
（x＞0）的圖象經(jīng)過Rt△BOC斜邊上的中點A，與邊BC交于點D，連接AD，則△ADB的面積為（ ）
A.12B.16C.20D.24
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，已知AB、CD是大圓⊙O的弦，AB＝CD，M是AB的中點．連接OM，以O為圓心，OM為半徑作小圓⊙O．判斷CD與小圓⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）已知⊙O，線段MN，P是⊙O外一點．求作射線PQ，使PQ被⊙O截得的弦長等于MN．
（不寫作法，但保留作圖痕跡）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，A是反比例函數(shù)y＝
（x＞0）圖象上一點，以OA為斜邊作等腰直角△ABO，將△ABO繞點O以逆時針旋轉(zhuǎn)135°，得到△A1B1O，若反比例函數(shù)y＝
的圖象經(jīng)過點B1，則k的值是_____．
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