Question

【題目】如圖，雙曲線y＝與直線y＝ax＋b相交于點A（1，5），B（m，－2）．

⑴分別求雙曲線、直線的解析式；

⑵直接寫出不等式ax＋b＞的解集．

Answer 1

【答案】(1)y＝，y＝2x＋3；(2)－＜x＜0或x＞1.

【解析】試題分析：本題考查了待定系數法求反比例函數、一次函數解析式，反比例函數與不等式.

（1）先把A（1，5）代入反比例函數 解析式，求出k的值，再把B（m，－2）

再把代入反比例函數，求出m的值；然后把A（1，5）和B（ ，－2）代入一次函數y=kx+b求出b的值.

（2）根據圖像解答即可.

解：(1)∵雙曲線經過點A(1,5),
∴,∴k=5,
∴雙曲線的解析式,
∵點B(m-2)在雙曲線上,
∴,∴；

設一次函數的解析式為y=kx+b,則， ，

∴一次函數的解析式為y＝2x＋3.
從圖象上得出:
(2)當或時,一次函數的圖象在雙曲線的圖象的上方,

不等式ax＋b＞的解集為或.