Question

如圖①，單杠高為2.2 m，兩柱之間的距離為1.6 m，將一根繩子的兩端系在立柱與鐵桿AB結合處，繩子自然下垂呈近似拋物線形狀．

(1)一身高0.7 m的小孩站在離立柱0.4 m處，其頭部剛好接觸在繩子上，求繩子的最低點C到地面的距離；

(2)為供孩子們蕩秋千，把繩子剪斷后，中間系一塊長0.4 m的木板，除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩長正好各為2 m，木板與地面平行(如圖②)，求這時木板到地面的距離．

(參考數據：≈1.8，≈1.9，≈2.1，精確到0.1 m．)

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)以AB的中垂線為y軸，以地面為x軸建立坐標系．設二次函數的解析式為y＝ax²＋c，將D(－0.4，0.7)，B(0.8，2.2)代入解析式中，可得y＝3.125x²＋0.2．

　　(2)分別作EG⊥AB于G，FH⊥AB于H．則AG0.6，由勾股定理，得EG＝≈1.9，∴2.2－1.9＝0.3，∴木板到地面的距離約為0.3 m．