Question

如圖，身高為1.6m的某學生想測量一棵大樹CD的高度，她沿著樹影CA由C向A走，當走到B點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，AB=0.8m，則樹的高度CD為（　　）

• A、7.8m
• B、4.8m
• C、8m
• D、6.4m

Answer 1

分析：先根據EB⊥AC，DC⊥AC得出△ABE∽△ACD，再根據相似三角形的對應邊成比例即可求出CD的長．

解答：解：∵EB⊥AC，DC⊥AC，
∴△ABE∽△ACD，
∴

BE

CD

=

AB

AB+BC

，即

1.6

CD

=

0.8

0.8+3.2

，
解得CD=8m．
故選C．

點評：本題考查的是相似三角形的應用，熟知相似三角形的對應邊成比例是解答此題的關鍵．