Question

如圖，身高為1.6m的小李AB站在河的一岸，利用樹的倒影去測對岸一棵樹CD的高度，CD的倒影是C′D，且AEC′在一條視線上，河寬BD=12m，且BE=2m，則樹高CD=

 

m．

Answer 1

分析：利用相似三角形求對應線段成比例，求解即可．

解答：解：利用△ABE∽△CDE，對應線段成比例解題，
因為AB，CD均垂直于地面，所以AB∥CD，
則有△ABE∽△CDE，
∵△ABE∽△CDE，
∴

AB

CD

=

BE

DE

，
又∵AB=1.6，BE=2，BD=12，
∴DE=10，
∴

1.6

CD

=

2

10

，
∴CD=8．
故填8．

點評：本題考查了相似三角形的應用，利用相似，求對應線段，是相似中經常考查極為普遍的類型題，關鍵是找準對應邊．