Question

觀察下列等式：
1=1²
1+3=2²
1+3+5=3²
1+3+5+7=4²
…
則1+3+5+…+15=

8

²
并請你將想到的規律用含有n（n是正整數）的等式來表示就是：

1+3+5+7+…+（2n-1）=n²

．

Answer 1

分析：觀察不難發現，從1開始的連續奇數的和等于奇數的個數的平方，根據此規律解答即可．

解答：解：∵15=2×8-1，
∴1+3+5+…+15=8²；

1+3+5+7+…+（2n-1）=n²．
故答案為：8；1+3+5+7+…+（2n-1）=n²．

點評：本題是對數字變化規律的考查，觀察出從1開始的連續奇數的和等于奇數的個數的平方是解題的關鍵．