Question

為了解我縣1800名初中畢業生參加云南省數學學業水平考試的成績情況（得分取整數），我們隨機抽取了部分學生的數學成績，將其等級情況制成不完整的統計表如下：

等級	A級（優秀） （≥108分）	B級（良好） （≥84分且＜108分）	C級（及格） （≥72分且＜84分）	D級（不及格） （＜72分）
人數	22	28		18

根據以上提供的信息解答下列問題：

（1）若抽取的學生的數學成績的及格率（C級及其以上為及格）為77.5%，則抽取的學生數是多少人？其中成績為C級的學生有多少人？

（2）求出D級學生的人數在扇形統計圖中的圓心角．

（3）請你估計全縣數學成績為A級的學生總人數．

Answer 1

【考點】扇形統計圖；用樣本估計總體．

【分析】（1）根據D級的人數和所占的百分比求出抽取的學生總人數，再用總人數減去其它級的人數，即可求出成績為C級的學生數；

（2）用360°乘以D級學生的人數所占的百分比即可；

（3）全縣的人數乘以A級的學生所占的百分比即可．

【解答】解：（1）根據題意得：

18÷（1﹣77.5%）=18÷22.5%=80（人），

則80﹣22﹣28﹣18=12（人）；

答：抽取的學生數是80人，其中成績為C級的學生有12人；

（2）D級學生的人數在扇形統計圖中的圓心角度數是：360°×22.5%=81°；

（3）根據題意得：

1800×（22÷80）=495（人）．

答：估計全縣數學成績為A級的學生總人數有495人．

【點評】本題考查的是圖表和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計表，從統計表中得到必要的信息是解決問題的關鍵．