Question

【題目】如圖一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)A,B，與反比例函數(shù)圖象在第二象限交于點(diǎn)C(m，6)，軸于點(diǎn)D，OA＝OD．

（1）求m的值和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在X軸上求點(diǎn)P，使△CAP為等腰三角形（求出所有符合條件的點(diǎn)）

Answer 1

【答案】

【1】

【2】 P（，0）

【解析】

解：∵點(diǎn)C（m,6）在反比例函數(shù)上

∴6m＝－24，∴m＝－4，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（－4，6），………………………………………………………1分

∵軸，∴D的坐標(biāo)是（－4，0），

又∵OA＝OD，∴A的坐標(biāo)為（4，0），

將A（4，0），C（－4，6）代入

得，……………………………………………………………………2分

解得，………………………………………………………………………4分

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為………………………………………………5分

⑵如圖：

①若以PA為底，則PD=AD＝8，

∴OP=12，∴P（－12，0）； ………………………………………………………6分

②若以PC為底，則AP＝AC＝=10，

當(dāng)P在A左側(cè)時(shí)，OP＝6，∴P（－6，0）；………………………………………7分

當(dāng)P在A右側(cè)時(shí)，OP＝14，∴P（14，0）；………………………………………8分

③若以AC為底，設(shè)AP=PC＝x，則DP＝8－x，

∴，解得x=.

∴OP＝－4＝，∴P（，0）