Question

（2012•濱州）如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，AC是⊙O的直徑，∠P=50°，求∠BAC的度數．

Answer 1

分析：由PA，PB分別為圓O的切線，根據切線長定理得到PA=PB，再利用等邊對等角得到一對角相等，由頂角∠P的度數，求出底角∠PAB的度數，又AC為圓O的直徑，根據切線的性質得到PA與AC垂直，可得出∠PAC為直角，用∠PAC-∠PAB即可求出∠BAC的度數．

解答：解：∵PA，PB分別切⊙O于A，B點，AC是⊙O的直徑，
∴∠PAC=90°，PA=PB，
又∵∠P=50°，
∴∠PAB=∠PBA=

180°-50°

2

=65°，
∴∠BAC=∠PAC-∠PAB=90°-65°=25°．

點評：此題考查了切線的性質，切線長定理，以及等腰三角形的性質，熟練掌握性質及定理是解本題的關鍵．