Question

【題目】隨著信息技術的快速發展，“互聯網+”滲透到我們日常生活的各個領域，網上在線學習交流已不再是夢，現有某教學網站策劃了A，B兩種上網學習的月收費方式：

設每月上網學習時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為，．

（1）如圖是與x之間函數關系的圖象，請根據圖象填空：m= ；n= ；

（2）寫出與x之間的函數關系式．

（3）選擇哪種方式上網學習合算，為什么？

Answer 1

【答案】（1）m=10，n=50；（2）；（3）當0＜x＜32.5或x＞50時，，選擇A方式上網學習合算；當x=32.5時，，選擇哪種方式上網學習都行；當32.5＜x≤50時，，選擇B方式上網學習合算．

【解析】

試題分析：（1）由圖象知：m=10，n=50；

（2）根據已知條件即可求得與x之間的函數關系式為：當x≤25時，=7；當x＞25時，=7+（x﹣25）×0.01，

（3）先求出與x之間函數關系為：當x≤50時，=10；當x＞50時，=10+（x﹣50）×0.01=0.01x+9.5；然后分段求出哪種方式上網學習合算即可．

試題解析：（1）由圖象知：m=10，n=50；

（2）與x之間的函數關系式為：當x≤25時，=7，

當x＞25時，=7+（x﹣25）×0.01，∴=，

∴；

（3）∵與x之間函數關系為：當x≤50時，=10，

當x＞50時，=10+（x﹣50）×0.01=0.01x+9.5

當0＜x≤25時，25，=50，

∴，

∴選擇A方式上網學習合算，

當25＜x≤50時．，即0.01x+6.75=10，解得；x=32.5，

∴當25＜x＜32.5時，，選擇A方式上網學習合算，

當x=32.5時，，選擇哪種方式上網學習都行，

當32.5＜x≤50，，選擇B方式上網學習合算，

當x＞50時，∵=0.01x+6.75，yB=0.01x+9.5，，∴選擇A方式上網學習合算，

綜上所述：當0＜x＜32.5或x＞50時，，選擇A方式上網學習合算，

當x=32.5時，，選擇哪種方式上網學習都行，

當32.5＜x≤50時，，選擇B方式上網學習合算．