【題目】下列下列命題是真命題的是（ ）
A. 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
B. 相等的兩個角一定是對頂角
C. 將一根細木條固定在墻上，只需要一根釘子
D. 同角的余角相等
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【題目】如圖，矩形ABCD中，O為AC的中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F，連接BF交AC于點M，連接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，則下列結論：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖1，延長⊙O的直徑AB至點C，使得BC=
AB，點P是⊙O上半部分的一個動點（點P不與A、B重合），連結OP，CP．
（1）∠C的最大度數為 ；
（2）當⊙O的半徑為3時，△OPC的面積有沒有最大值？若有，說明原因并求出最大值；若沒有，請說明理由；
（3）如圖2，延長PO交⊙O于點D，連結DB，當CP=DB時，求證：CP是⊙O的切線．
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【題目】如圖，有長為24m的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形的花圃，且花圃的長可借用一段墻體(墻體的最大可用長度a＝10m)．
(1)如果所圍成的花圃的面積為45m2，試求寬AB的長；
(2)按題目的設計要求，能圍成面積比45m2更大的花圃嗎?如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是4，∠DAC的角平分線交DC于點E，點P、Q分別是邊AD和AE上的動點（兩動點不重合）．
（1）PQ+DQ的最小值是 ．
（2）說出PQ+DQ取得最小值時，點P、Q的位置，并在圖中畫出；
（3）請對（2）中你所給的結論進行證明．
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【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）請寫出圖2中陰影部分的面積；
（2）觀察圖2你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？
代數式：（m+n）2， （m﹣n）2， mn；
（3）根據（2）中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
．對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F．
（1）證明：當旋轉角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）試說明在旋轉過程中，線段AF與EC總保持相等；
（3）在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數．
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