Question

演講答辯由7位評委老師打分，民主測評由50名學生代表一人一票，按“優秀、良好、一般”三選一投票．如圖是7位評委對小明“演講答辯”的評分統計圖及50位同學民主測評票數統計圖．

（1）求小明演講答辯所得分數的眾數，以及民主測評為“良好”票數的扇形圓心角度數；
（2）求小明的綜合得分是多少？
（3）在競選中，小亮的民主測評得分為82分，如果他的綜合得分不小于小明的綜合得分，他的演講答辯得分至少要多少分？

Answer 1

（1）94，72º；（2）85.2；（3）90.

試題分析：（1）根據眾數的定義和所給的統計圖即可得出評委給小明演講答辯分數的眾數；用1減去一般和優秀所占的百分比，再乘以360°，即可得出民主測評為“良好”票數的扇形圓心角的度數；
（2）先去掉一個最高分和一個最低分，算出演講答辯分的平均分，再算出民主測評分，再根據規定即可得出小明的綜合得分；
（3）先設小亮的演講答辯得分為x分，根據題意列出不等式，即可得出小亮的演講答辯得至少分數．
試題解析：：（1）小明演講答辯分數的眾數是94分，
民主測評為“良好”票數的扇形的圓心角度數是：（1-10%-70%）×360°=72°．
（2）演講答辯分：（95+94+92+90+94）÷5=93，
民主測評分：50×70%×2+50×20%×1=80，
所以，小明的綜合得分：93×0.4+80×0.6=85.2．
（3）設小亮的演講答辯得分為x分，根據題意，得：
82×0.6+0.4x≥85.2，
解得：x≥90．
答：小亮的演講答辯得分至少要90分．